Наименование | Стр. |
Введение | 3 |
§1. Некоторые вспомогательные определения | 7 |
§2. Простейшие свойства модулей нерперывности | 20 |
§3. Обобщение теоремы Джексона | 24 |
§4. Обобщение неравенства С.Н.Бернштейна | 27 |
§5. Дифференциальные свойства тригонометрических полиномов, аппроксимирующих заданную функцию | 30 |
§6. Обобщение обратных теорем С. Н. Бернштейна и Ш. Валле-Пуссена | 34 |
§7. Основная теорема | 44 |
§8. Решение задач | 47 |
Литература | 50 |
Введение
Дипломная работа посвящена исследованию наилучших приближений непрерывных периодических функций тригонометрическими полиномами. В ней даются необходимые и достаточные условия для того, чтобы наилучшие приближения имели заданный (степенной) порядок убывания.
Дипломная работа носит реферативный характер и состоит из “Введения” и восьми параграфов.
В настоящей работе мы рассматриваем следующие задачи:
При каких ограничениях на непрерывную функцию F(u) (-1